برای محاسبه مساحت مستطیل و دیگر اشکال هندسی باید آن را به خوبی بشناسید.

مستطیل

مستطیل یکی از اشکال چهارضلعی است. ویژگی های اصلی مستطیل به شرح زیر است:

1. دارای چهار ضلع مستطیلی (یکسان) است. دو ضلع موازی (طولی) و دو ضلع موازی (عرضی) دارد.

2. دارای دو جفت ضلع موازی با اندازه یکسان است. طول ضلع های موازی (طول) و عرض ضلع های موازی (عرض) مستطیل را تعیین می کند.

3. زوایای داخلی مستطیل همگی قائمه 90 درجه ای هستند.

4. شکل مستطیل تقارن دوگانه دارد. محور تقارن طولی و عرضی.

5. مساحت مستطیل از طول ضرب در عرض آن محاسبه می شود. (مساحت = طول x عرض)

این ویژگی ها باعث می شود مستطیل به دو دسته مستطیل متوازی الاضلاع و مستطیل قائم تقسیم شود.

مستطیل مساوی الضلاع و مستطیل قائم دو نوع از اشکال مستطیل هستند که نحوه محاسبه مساحت آنها مشابه است، اما تفاوت هایی نیز وجود دارد:

مستطیل مساوی الضلاع:

• طول و عرض مستطیل برابر است. یعنی دارای دو ضلع موازی هم طول است.

مستطیل قائم:

• یکی از زوایای مستطیل قائم (90 درجه) است. یعنی دو ضلع موازی آن از هم عمود هستند.

محاسبه مساحت مستطیل

مساحت مستطیل معمولاً با استفاده از طول و عرض مستطیل محاسبه می‌شود. در ادامه، چند روش برای محاسبه مساحت مستطیل معرفی می‌شود:

روش هندسی مساحت مستطیل:

مساحت مستطیل برابر ضرب طول در عرض مستطیل است.

فرمول محاسبه مساحت مستطیل به صورت زیر است:

مساحت مستطیل = طول x عرض

طریقه محاسبه به این شرح است:

1. ابتدا طول و عرض مستطیل را اندازه گیری کنید. این اندازه ها را با واحد مناسب نشان دهید. مثلا سانتی متر، متر و ….

2. سپس این دو اندازه را با هم ضرب کنید.

3. نتیجه ضرب طول و عرض را مساحت مستطیل می نامند.

مثال: اگر طول مستطیل 9 سانتی متر و عرض آن 7سانتی متر باشد، مساحت مستطیل چنین محاسبه می شود:

مساحت مستطیل = 9 سانتی متر x 7 سانتی متر = 63 سانتی متر مربع

به عبارت دیگر مساحت این مستطیل 63 سانتی متر مربع است.

روش مثلث‌ها

می‌توان مستطیل را به دو مثلث متساوی الاضلاع تقسیم کرد. مساحت مستطیل برابر دو برابر مساحت یکی از مثلث‌هاست. اگر طول ضلع مشترک مثلث‌ها (قطر مستطیل) و زاویه میان ضلع‌های متقاطع مثلث (زاویه میان طول و عرض مستطیل) را داشته باشیم، می‌توان از فرمول زیر استفاده کرد:

مساحت مثلث = (1/2) × ضلع1 × ضلع2 × sin(زاویه میان ضلع‌ها)
مساحت مستطیل = 2 × مساحت مثلث

روش شبکه‌ها

اگر مستطیل را به شبکه‌ای از خانه‌های کوچک با ابعاد مشخص تقسیم کنیم، می‌توان مساحت مستطیل را با استفاده از تعداد خانه‌ها و مساحت هر خانه محاسبه کرد

مساحت مستطیل = تعداد خانه‌ها × مساحت هر خانه